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晶體動力學

时间:2021-6-4    作者:JourinTown    分类: 2021春


二 晶體動力學

2.1 晶體結合

  • 共價鍵結合
  • Van der Waals結合
  • 離子性結合

    2.1.1 結合勢

  • 勢能極值$\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} r}=0$
  • 受力平衡$\frac{\mathrm{d} F}{\mathrm{d} r}=-\frac{\mathrm{d}^2 U}{\mathrm{d} r^2}=0$
  • 彈性模量$K=V_1\frac{\mathrm{d}^2 U}{\mathrm{d} r^2}|_{r_0}$

    2.1.2 Van der Waals結合

    有分子間
    $$u(\xi)=4\epsilon[(\frac{\sigma}{r})^{12}-(\frac{\sigma}{r})^6]$$
    結合能
    $$u(r)=2N\epsilon[A_{12}(\frac{\sigma}{R})^{12}-A_6(\frac{\sigma}{R})^6]$$
    其中$A_n=\sum \frac{1}{a_j^n}$

    2.1.3 離子性結合

    $$U=N[-\frac{\alpha q^2}{4\pi\epsilon_0r}+\frac{6b}{r^n}]=N[-\frac{A}{r}+\frac{B}{r^n}]$$
    其中$\alpha=-\sum_{n_1n_2n_3}\frac{(-1)^{n_1+n_2+n_3}}{(n_1^2+n_2^2+n_3^2)^{\frac{1}{2}}}$

2.2 缺陷

  • 點:填隙、雜質、空位
  • 線:刃位錯、螺位錯
  • 面:晶界、相界、堆垛
  • 體:空洞、包裹物

标签: 固体物理 晶体

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