二 晶體動力學

2.1 晶體結合

• 共價鍵結合
• Van der Waals結合
• 離子性結合

  2.1.1 結合勢

• 勢能極值$\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} r}=0$
• 受力平衡$\frac{\mathrm{d} F}{\mathrm{d} r}=-\frac{\mathrm{d}^2 U}{\mathrm{d} r^2}=0$
• 彈性模量$K=V_1\frac{\mathrm{d}^2 U}{\mathrm{d} r^2}|_{r_0}$

  2.1.2 Van der Waals結合

  有分子間
  $$u(\xi)=4\epsilon[(\frac{\sigma}{r})^{12}-(\frac{\sigma}{r})^6]$$
  結合能
  $$u(r)=2N\epsilon[A_{12}(\frac{\sigma}{R})^{12}-A_6(\frac{\sigma}{R})^6]$$
  其中$A_n=\sum \frac{1}{a_j^n}$

  2.1.3 離子性結合

  $$U=N[-\frac{\alpha q^2}{4\pi\epsilon_0r}+\frac{6b}{r^n}]=N[-\frac{A}{r}+\frac{B}{r^n}]$$
  其中$\alpha=-\sum_{n_1n_2n_3}\frac{(-1)^{n_1+n_2+n_3}}{(n_1^2+n_2^2+n_3^2)^{\frac{1}{2}}}$

2.2 缺陷

• 點：填隙、雜質、空位
• 線：刃位錯、螺位錯
• 面：晶界、相界、堆垛
• 體：空洞、包裹物